Haskell入門 1.1.1 関数型プログラミング言語
「Haskell入門 関数型プログラミング言語の基礎と実践」の読書メモ。
第1章 はじめてのHaskell 1.1.1 関数型プログラミング言語（p.3）
1.1.1 関数型プログラミング言語
「関数」（function）について、今一度よく考えてみると、関数型プログラミングの特徴と利点が分かってくる。
関数型プログラミングの定義
「数学的な関数」は、引数に対して値が決まる。
数学的な関数で計算を表現するのが、関数型プログラミング。
参照透過性
関数に与えた引数が同じなら、必ず結果の値も同じになることを「参照透過性」という。
（参考）参照透過性 - Wikipedia https://w.wiki/4hfs
f(x) = x + 1
という関数があった場合、引数xに1を与えたら、結果の値f(1)は必ず2になる。
100回計算しても、100回中100回ともf(1)の値は2になる。
f(1)が2になることが保証されており、2以外の値にはならないことを「参照透過性」がある、という言い方をする。
これがもし計算するたびに結果が違って、あるときはf(1)が10になったり、また別のあるときはf(1)が100になったりしたら、関数fには参照透過性がない、ということになる。
「数学的な関数」とは、参照透過性がある関数のこと。
式（expression）
式とは、数学的な関数を組み合わせて作ったもの。
関数型プログラミングでは、この数学的な関数を組み合わせて作った「式」を中心にして、計算（処理）の内容を記述していく。
式と文の違い
プログラミングには、「式」（expression）と「文」（statement）という用語・考え方で出てくる。
式と文の違いは、「2.1.1 手続き型言語と関数型言語」で学ぶ。
両者の違いを一言で言えば、型の有無。
- 式は型を持つ。
- 文には型がない。
評価（evaluation）
関数に引数を与えて、関数の値を得ることを「評価」という言い方をする。
f(x) = x + 1
という関数があった場合、引数xに1を与えて、f(1)を評価すると、x+1は1+1になるので2という値が得られる。
手続き型の言語では、
「関数を実行する」
「関数を呼び出す」
という言い方をする。
関数型の言語では、
「式を評価する」
という言い方をする。
まとめ
関数型プログラミングの特徴は、「数学的な関数」を組み合わせて式を作り、「式を評価」して結果を得るスタイル。
手続き型でできることは、関数型でもできる。
（参考）構造化プログラミング - Wikipedia https://w.wiki/3eS6
| 手続き型プログラミング言語 | 関数型プログラミング言語 |
|---|---|
| 順次（sequence） | 合成 |
| 選択（selection） | パターンマッチ |
| 反復（repetition） | 再帰 |
